Difuzní metody zpracování obrazu

Anotace:
Předmět se zabývá metodami řešícími hlavní úlohy zpracování obrazu pomocí difuzních procesů v obrazovém signálu. 
Součástí výkladu jsou matematické a numerické metody umožňující návrh účinných algoritmů v této oblasti.

Osnova:

1. Hlavní úlohy zpracování obrazu: odstranění šumu, segmentace, registrace, detekce pohybu, retušování
2. Použití rovnice vedení tepla a Peronovy - Malikovy rovnice
3. Minimalizace totální variace
4. Vrstevnicová rovnice, metoda fázového pole, parametrická rovnice, eikonální rovnice
5. Optický tok a aplikace v registraci a detekci pohybu
6. Matematické vlastnosti difuzních úloh
7. Variační metody ve zpracování obrazu a Mumfordův - Shahův funkcionál
8. Numerické algoritmy pro řešení difuzních úloh
9. Zpracování samostatného úkolu

Klíčová slova:
Odstranění šumu, segmentace, registrace, detekce pohybu, retušování, optický tok

Studijní literatura a studijní pomůcky:
Povinná literatura:
[1] F. Cao, Geometric Curve Evolution and Image Processing, Springer, 2003
[2] G. Aubert and P. Kornprobst, Mathematical Problems in Image Processing, Partial Differential Equations and the Calculus of Variations, Springer, 2006
[3] R. C. Gonzales and R. E. Woods, Digital Image Processing, 3d edition, Pearson, 2016
[4] Osher S. and Paragios N., eds., Geometric Level Set Methods in Imaging, Vision, and GraphicsSpringer 2003
Doporučená literatura:
[5] F. Cao, J.M. Morel, F. Sur, J.L. Lisani and P. Musé, A Theory of Shape Identification, Springer, 200