Atributy předmětu
Anotace:
Vícerozměrná statistická rozdělení hrají důležitou roli při studiu fyzikálních, chemických, sociologických a ekonomických jevů a jejich modelování. Předmět je zaměřen zejména na negaussovská rozdělení s těžkými konci. Studenti se seznámí nejen s příslušnými modely a metodikou simulace, ale i s metodami statistické analýzy včetně odhadu parametrů korelovaných dat. Cílem je motivovat studenty nejen k hlubšímu studiu příslušných partií matematické statistiky, ale i k implementaci efektivních algoritmů simulace a statistické analýzy.
Osnova:
- Role vícerozměrných statistických rozdělení v aplikacích.
- Vlastnosti vícerozměrných náhodných veličin.
- Využití vlastností vícerozměrných rozdělení k simulaci náhodných veličin.
- Vícerozměrné Gaussovo rozdělení se zadanou kovarianční maticí.
- Vícerozměrné alfa-stabilní rozdělení.
- Vícerozměrné Cauchyovo rozdělení.
- Vícerozměrné Studentovo rozdělení.
- Další vícerozměrná rozdělení s těžkými konci.
Klíčová slova:
stochastická simulace, vícerozměrné náhodné veličiny, rozdělení s těžkými konci, statistická analýza
Studijní literatura a studijní pomůcky:
[1] Martinez, W.L., Martinez, A.R, Computational Statistics Handbook with MATLAB 2e, Boca Raton: Chapman and Hall, 2017.
[2] Rubinstein, R.Y., Simulations and the Monte Carlo Methods, New York: John Wiley and Sons, 1981.
[3] Glasserman, P., Monte Carlo methods in Financial Engineering, Berlin: Springer, 2003.
[4] Fusai, G., Roncoroni, A., Implementing Models in Quantitative Finance: Methods and Cases, Berlin: Springer, 2008.
