Atributy předmětu
Anotace:
Finanční matematika využívá poznatků z matematické analýzy a statistiky k oceňování sofistikovaných finančních instrumentů v podobě derivátů jako forwardu, futures a opcí. Jelikož vývoj cen finančních instrumentů není účastníkům finančního trhu předem znám, jsou v současnosti využívány finanční deriváty jako běžné nástroje pro eliminaci rizik vznikajících z cenové nestability aktiv ve finančnictví. Absolventi tohoto předmětu získají kromě schopnosti ocenit finanční deriváty a modelování vývoje jejich cen také dovednost v oblasti řízení portfolií a rizik. Předmět motivuje studenty k využívání matematických a statistických metod ve vztahu k následné implementaci speciálních algoritmů analýzy ekonomických a finančních dat.
Osnova:
- Finanční instrumenty
- Stochastická analýza ve financích
- Oceňování finančních aktiv s Gaussovským Brownovým pohybem
- Stochastické procesy se skoky ve financích a jejich využití
- Stochastické procesy s negaussovským Brownovým pohybem
- Oceňování finančních aktiv s negaussovským Brownovým pohybem
- Modely stochastické volatility
- Modely časové struktury úrokové míry
- Řízení portfolií s negaussovskými výnosy
Klíčová slova:
Gaussovský a negaussovský Brownův pohyb, oceňování finančních aktiv, stochastická volatilita, řízení portfolií, časová struktura úrokové míry
Studijní literatura a studijní pomůcky:
[1] Wilmott, P., The Mathematics of Financial Derivatives. Cambridge, 1996
[2] Shreve, S., Stochastic Calculus for Finance II - Springer , USA, 2004
[3] Hull, J.C., Options, Futures, and Other Derivatives, 8e, Prentice Hall, Boston, 2012
[4] Capinski, M., Zastawiak, T., Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering, Springer-Verlag, London, 2003
