Obecná informatika
- Principy metody Monte Carlo – modelování, generování náhodných čísel, vyhodnocení přesnosti
- Modelování reálných procesů metodou Monte Carlo - modelování transportu částic, modelování systémů hromadné obsluhy
- Fuzzy logika - svaz, negace, násobení, reziduum, vliv t-normy na vlastnosti operátorů, aplikace fuzzy logiky
- Fuzzy řízení - fuzzy množiny, popis a vlastnosti, fuzzifikace a defuzzifikace (Mamdami, Larsen), fuzzy regulátor
- Topologie umělých neuronových sítí - základní pojmy a konvence, acykličnost a hierarchické uspořádání, sítě OLAM, FAM, MLP, RBF
- Model umělého neuronu - vstupy, výstup, váhy jako parametry, spojitá nelineární charakteristika, přehled modelů umělého neuronu
- Úloha o pokrytí - nevýhody chamtivého přístupu, frekvenční heuristika, konverze na lineární optimalizační úlohu
- Optimalizační heuristiky - definice optimalizační úlohy a zdůvodnění heuristického přístupu, využití náhodné střelby a simulovaného žíhání, měření úspěšnosti heuristik
- Biologicky motivované heuristiky - genetická optimalizace, parametry, vlastnosti, nevýhody, diferenciální evoluce, parametry, vlastnosti, výhody vyhledávání heuristik v informačních zdrojích
- Konverze úloh na optimalizační úlohy - konvexní optimalizační úloha, její řešení a numerické problémy, penalizační funkce, konvexnost, hladkost, špatná podmíněnost, řešení soustav rovnic a nerovnic s využitím optimalizace
Pravděpodobnost a matematická statistika. Teorie informace
- Pravděpodobnost – definice pravděpodobnosti, využití, výpočet pravděpodobnosti náhodných jevů
- Podmíněná pravděpodobnost – definice podmíněné pravděpodobnosti, pojem statistické nezávislosti, míry statistické závislosti, Bayesův vzorec a jeho význam
- Náhodná veličina – definice, rozdělení, hustota, distribuční funkce, vlastnosti
- Statistické charakteristiky – moment, medián, modus, kvantily, jejich definice a vlastnosti
- Slabý zákon velkých čísel – Bernoulliho a Čebyševovy věty a nerovnosti, význam a aplikace, východisko k intervalovému odhadu
- Centrální limitní věta (teorém) – využití, intervalový odhad, normální rozdělení
- Bodový a intervalový odhad – význam, vlastnosti, podmínky, konstrukce
- Testování hypotéz – pojem hypotézy, princip testování, Studentův t-test a F-test, Pearsonův chí-kvadrát test, Smirnovův-Kolmogorovův test
- Korelace a regrese – míry statické závislosti, regresní model, metoda nejmenších čtverců
- Entropie – definice pojmu, kvantifikace množství informace
Softwarové inženýrství
- Distribuované aplikace – principy, návrhové vzory, které se v architektuře distribuovaných aplikací používají, COM, CORBA, RMI, Webové služby, případně další druhy distribuovaných aplikací
- Metodika dekompozice databázových systémů - vlastnosti tabulek a normální formy, ERA model, integritní omezení
- Logika dotazů v SQL - smysl a realizace projekce, restrikce a view, smysl a realizace spojování tabulek, smysl a realizace agregace, optimalizace dotazů
- Datové modelování – motivace, principy, modelovací jazyk UML
- Základní analýza systému a její zobrazení v UML - případy užití, třídy, činnosti (aktivity) a jejich vyjádření v UML
- Principy objektového návrhu - vztah problému a softwarového modelu, nalezení tříd a objektů, vztahy mezi třídami, vztahy mezi objekty
- Generické konstrukce v programovacích jazycích - smysl genericity, možnosti implementace, porovnání genericity v Javě, C++, .NET
- Využití náhodné procházky k přibližnému řešení některých typů úloh pro diferenciální rovnice
- Lambda-kalkul – motivace, základní pojmy, formální popis, použití
- Použití Markovových procesů pro odhady řešení různých druhů lineárních rovnic metodou Monte Carlo - soustava lineárních algebraických rovnic, integrální rovnice, diferenciální rovnice
Ekonomie
- Rozhodování za jistoty, neurčitosti a rizika – základní principy, Bayesova analýza
- Vícekriteriální hodnocení variant – formulace úlohy, cíle, princip nedominovanosti, klasifikace metod
- Vícekriteriální lineární programování – formulace úlohy, množina nedominovaných řešení, klasifikace úloh
- Teorie her – klasifikace úloh, maticové hry, nekooperativní a kooperativní hry, koalice
- Optimalizační úlohy na grafech – optimální spojení míst, optimální cesty, optimální toky, nákladově oceněné toky
- Řízení projektů – analýzy času, nákladů, zdrojů a rizika
- Navrhování produkčních systémů – produktově orientované systémy, procesně orientované systémy, skupinové systémy
- Plánování a rozvrhování produkce – agregované plánování, vícestupňové plánování, modely rozvrhování produkce (jednoprocesorové, paralelní, sériové)
- Dekompozice časových řad – aditivní a multiplikativní, modelování trendů a sezónnosti, využití lineární regrese a metody nejmenších čtverců
- Boxova-Jenkinsova metodologie modelování časových řad – stacionarita, ACF a PACF, jejich využití, modely AR, MA, ARMA a ARIMA
Místo