Předměty k magisterské SZZ (ASI) - okruhy otázek

Obecná informatika

1. Principy metody Monte Carlo – modelování, generování náhodných čísel, vyhodnocení přesnosti
2. Modelování reálných procesů metodou Monte Carlo - modelování transportu částic, modelování systémů hromadné obsluhy
3. Fuzzy logika - svaz, negace, násobení, reziduum, vliv t-normy na vlastnosti operátorů, aplikace fuzzy logiky
4. Fuzzy řízení - fuzzy množiny, popis a vlastnosti, fuzzifikace a defuzzifikace (Mamdami, Larsen), fuzzy regulátor
5. Topologie umělých neuronových sítí - základní pojmy a konvence, acykličnost a hierarchické uspořádání, sítě OLAM, FAM, MLP, RBF
6. Model umělého neuronu - vstupy, výstup, váhy jako parametry, spojitá nelineární charakteristika, přehled modelů umělého neuronu
7. Úloha o pokrytí - nevýhody chamtivého přístupu, frekvenční heuristika, konverze na lineární optimalizační úlohu
8. Optimalizační heuristiky - definice optimalizační úlohy a zdůvodnění heuristického přístupu, využití náhodné střelby a simulovaného žíhání, měření úspěšnosti heuristik
9. Biologicky motivované heuristiky - genetická optimalizace, parametry, vlastnosti, nevýhody, diferenciální evoluce, parametry, vlastnosti, výhody vyhledávání heuristik v informačních zdrojích
10. Konverze úloh na optimalizační úlohy - konvexní optimalizační úloha, její řešení a numerické problémy, penalizační funkce, konvexnost, hladkost, špatná podmíněnost, řešení soustav rovnic a nerovnic s využitím optimalizace

Pravděpodobnost a matematická statistika. Teorie informace

1. Pravděpodobnost – definice pravděpodobnosti, využití, výpočet pravděpodobnosti náhodných jevů
2. Podmíněná pravděpodobnost – definice podmíněné pravděpodobnosti, pojem statistické nezávislosti, míry statistické závislosti, Bayesův vzorec a jeho význam
3. Náhodná veličina – definice, rozdělení, hustota, distribuční funkce, vlastnosti
4. Statistické charakteristiky – moment, medián, modus, kvantily, jejich definice a vlastnosti
5. Slabý zákon velkých čísel – Bernoulliho a Čebyševovy věty a nerovnosti, význam a aplikace, východisko k intervalovému odhadu
6. Centrální limitní věta (teorém) – využití, intervalový odhad, normální rozdělení
7. Bodový a intervalový odhad – význam, vlastnosti, podmínky, konstrukce
8. Testování hypotéz – pojem hypotézy, princip testování, Studentův t-test a F-test, Pearsonův chí-kvadrát test, Smirnovův-Kolmogorovův test
9. Korelace a regrese – míry statické závislosti, regresní model, metoda nejmenších čtverců
10. Entropie – definice pojmu, kvantifikace množství informace

Softwarové inženýrství

1. Distribuované aplikace – principy, návrhové vzory, které se v architektuře distribuovaných aplikací používají, COM, CORBA, RMI, Webové služby, případně další druhy distribuovaných aplikací
2. Metodika dekompozice databázových systémů - vlastnosti tabulek a normální formy, ERA model, integritní omezení
3. Logika dotazů v SQL - smysl a realizace projekce, restrikce a view, smysl a realizace spojování tabulek, smysl a realizace agregace, optimalizace dotazů
4. Datové modelování – motivace, principy, modelovací jazyk UML
5. Základní analýza systému a její zobrazení v UML - případy užití, třídy, činnosti (aktivity) a jejich vyjádření v UML
6. Principy objektového návrhu - vztah problému a softwarového modelu, nalezení tříd a objektů, vztahy mezi třídami, vztahy mezi objekty
7. Generické konstrukce v programovacích jazycích - smysl genericity, možnosti implementace, porovnání genericity v Javě, C++, .NET
8. Využití náhodné procházky k přibližnému řešení některých typů úloh pro diferenciální rovnice
9. Lambda-kalkul – motivace, základní pojmy, formální popis, použití
10. Použití Markovových procesů pro odhady řešení různých druhů lineárních rovnic metodou Monte Carlo - soustava lineárních algebraických rovnic, integrální rovnice, diferenciální rovnice

Ekonomie

1. Rozhodování za jistoty, neurčitosti a rizika – základní principy, Bayesova analýza
2. Vícekriteriální hodnocení variant – formulace úlohy, cíle, princip nedominovanosti, klasifikace metod
3. Vícekriteriální lineární programování – formulace úlohy, množina nedominovaných řešení, klasifikace úloh
4. Teorie her – klasifikace úloh, maticové hry, nekooperativní a kooperativní hry, koalice
5. Optimalizační úlohy na grafech – optimální spojení míst, optimální cesty, optimální toky, nákladově oceněné toky
6. Řízení projektů – analýzy času, nákladů, zdrojů a rizika
7. Navrhování produkčních systémů – produktově orientované systémy, procesně orientované systémy, skupinové systémy
8. Plánování a rozvrhování produkce – agregované plánování, vícestupňové plánování, modely rozvrhování produkce (jednoprocesorové, paralelní, sériové)
9. Dekompozice časových řad – aditivní a multiplikativní, modelování trendů a sezónnosti, využití lineární regrese a metody nejmenších čtverců
10. Boxova-Jenkinsova metodologie modelování časových řad – stacionarita, ACF a PACF, jejich využití, modely AR, MA, ARMA a ARIMA